Имян Отчествович Фамильев (nomen_nescio) wrote,
Имян Отчествович Фамильев
nomen_nescio

Category:
По наводке того же учебника удосужился наконец разобраться с геометрическиими Тосафот в Сука 8а. Там они интересным образом вычисляют площадь круга. Тосафисты разделяют круг диаметром в ладонь на концентрические круги. Потом они проделывают разрез от окружности до центра, что позволяет им извлечь эти круги, выпрямить и положить один на другой в виде полос. Очевидно, что внешняя «полоса» окажется самой длинной, а все другие будут последовательно сокращаться в длине. Эти полосы, положенные одна на другую, образуют треугольник. Поскольку число полос стремится к бесконечности, толщина каждой полосы стремится к нулю. Стороны треугольника становятся все более сглаженными, его основание – наиболее длинная полоса, длина которой равна длине окружности данного круга - 3 ладони (они принимают "пи", равное трём). Полоса, наиболее близкая к центру окружности, имеет нулевую длину и является вершиной треугольника. Высота треугольника эквивалентна длине разреза от окружности к центру – это радиус, пол-ладони. Площадь треугольника равна площади исходного круга и рассчитывается по формуле: ½ основания умножить на высоту = ½ х2х3х пол-ладони х пол-ладони = три четверти квадратной ладони. Так доказывается правота талмудического высказывания: "площадь вписанного круга равна трём четвертям площади квадрата, в который он вписан".
Повторяю, всё это при "пи", равном трём, но на красоту выкладок это не влияет. Вообще говоря, это вводит понятия бесконечно малой и предела. Я не силён в истории математики. Где они этому научились?
Tags: талмудическое
Subscribe

  • Интенсионал и экстенсионал

    "Гарвардский университет и Кембриджский университет находятся в Кембридже" - истинное утверждение, "В Кембридже находятся Гарвардский университет и…

  • (no subject)

    В 1973 г. на Ленфильме был снят фильм "Сломанная подкова" с Юрским и Нееловой. Сценарий написан по мотивам романа Жюля Верна "Драма в Лифляндии". Но…

  • (no subject)

    После капитуляции Сталинграда фюрер сказал генералам: "Возможности окончания кампании на Востоке военным путём более не существует. Это мы должны…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

  • 57 comments

  • Интенсионал и экстенсионал

    "Гарвардский университет и Кембриджский университет находятся в Кембридже" - истинное утверждение, "В Кембридже находятся Гарвардский университет и…

  • (no subject)

    В 1973 г. на Ленфильме был снят фильм "Сломанная подкова" с Юрским и Нееловой. Сценарий написан по мотивам романа Жюля Верна "Драма в Лифляндии". Но…

  • (no subject)

    После капитуляции Сталинграда фюрер сказал генералам: "Возможности окончания кампании на Востоке военным путём более не существует. Это мы должны…